Investigation of the Stability of a Two-Stage Aggregated Power Supply System Based on Boost Converters
DOI:
https://doi.org/10.24160/0013-5380-2025-10-76-86Keywords:
two-stage aggregated power supply system, boost converter, linear dynamic model, nonlinear dynamic model, frequency response, Nyquist criterion, method of point mappingAbstract
The article addresses a study of the dynamics of an aggregated power supply system built on the basis of two cascaded boost converters. Expressions for calculating the linear dynamic model for direct current are given, using which the model operating point coordinates can be determined. The use of frequency methods in linear models for assessing stability does not always give correct results, so that their additional check is required by using nonlinear ones. A nonlinear dynamic model of the object considered is developed, including sources of sinusoidal measuring inputs in order to calculate small-signal frequency characteristics at the operating point without opening the control loops of the converters. The frequency responses obtained in this way more accurately characterize the properties of the system in comparison with the frequency responses of the linear model. The developed nonlinear dynamic model makes it possible to analyze the behavior of an aggregated system in the time domain. It is shown that the stability boundary of the linear dynamic model does not coincide with the stability boundary of the fixed point of the nonlinear dynamic model desired mode. A situation is possible when the linear model shows instability of the system, whereas the nonlinear model shows that the system is stable. The use of the developed nonlinear dynamic model opens the possibility to significantly increase the speed of calculating the electromagnetic processes in two-stage aggregated power supply systems in comparison with existing software.
References
1. Дмитриков В.Ф., Шушпанов Д.В. Устойчивость и электромагнитная совместимость устройств и систем электропитания. М.: НТИ «Горячая линия-Телеком», 2019, 540 с.
2. Дмитриков В.Ф., Шушпанов Д.В. Основные научные проблемы построения отечественных агрегатированных (сложных) приборов и распределенных систем вторичного электропитания и причины отставания их характеристик от современных зарубежных аналогов. – Физика волновых процессов и радиотехнические системы, 2018, т. 21, № 3, с. 7–11.
3. Дмитриков В.Ф., Шушпанов Д.В. Устойчивость систем электропитания. – Электропитание, 2012, № 2, с. 5–19.
4. Севернс Р., Блум Г. Импульсные преобразователи постоянного напряжения для систем вторичного электропитания. М.: Энергоатомиздат, 1988, 294 с.
5. Сиротский М.С., Пугачев А.А. Математическое моделирование срока службы свинцово-кислотных аккумуляторных батарей для источников бесперебойного питания. – Автоматизация и моделирование в проектировании и управлении, 2024, № 1 (23), с. 81–88.
6. Datta S., Sriramalakshmi P. Two-Stage Boost Inverter for Wave Energy Conversion. – Advances in Renewable Energy and Its Grid Integration: Lecture Notes in Electrical Engineering, 2023, vol. 1041, pp. 171–185, DOI: 10.1007/978-981-99-2283-3_15.
7. Тищенко А.К. и др. Анализ динамических свойств солнечных батарей для космических аппаратов. – Вестник Воронежского государственного технического университета, 2020, т. 16, № 1, с. 39–44.
8. Белов Г.А., Абрамов С.В. Анализ устойчивости и показателей качества переходных процессов в одноконтурной системе управления понижающим импульсным преобразователем. – Электричество, 2014, № 7, с. 49–57.
9. Исхаков А.С. и др. Прямое апериодическое управление понижающим широтно-импульсным преобразователем. – Электричество, 2022, № 12, с. 48–58.
10. Бабаков Н.А. и др. Теория автоматического управления. Ч. 1. Теория линейных систем автоматического управления. М.: Высшая школа, 1986, 367 с.
11. Zhusubaliyev Zh.T., Mosekilde E. Bifurcations and Chaos in Piece-Wise-Smooth Dynamical Systems. Singapore: World Scientific, 2003, 376 p.
12. Жусубалиев Ж.Т. и др. О бифуркациях хаотических аттракторов в широтно-импульсной системе управления. – Вестник СПбУ. Прикладная математика. Информатика. Процессы управления, 2024, т. 20, № 1, с. 62–78.
13. Михальченко С.Г. и др. Бифуркационные явления в преобразователе напряжения с частотно-импульсным управлением для ветрогенераторной установки. – Известия ТПУ. Инжиниринг георесурсов, 2020, т. 331, № 12, с. 215–225.
14. Андриянов А.И., Баранчиков М.В. Разработка математической модели двухкаскадного преобразователя постоянного напряжения. – Вестник МЭИ, 2024, № 6, с. 11–19.
15. Андриянов А.И. Теория систем управления транзисторных преобразователей постоянного напряжения. Курск: Университетская книга, 2023, 145 с.
16. Белов Г.А. Теория импульсных преобразователей. Чебоксары: Изд-во Чувашского университета, 2016, 330 с.
17. Андриянов А.И., Саченко Е.А. Математическая модель транзисторных управляемых выпрямителей в режиме рекуперации электроэнергии. – Доклады академии наук высшей школы Российской Федерации, 2016, № 2 (31), с. 26–42.
18. Андриянов А.И. Развитие теории управления нелинейными динамическими процессами импульсных систем электропитания: дис. … доктора техн. наук. Чебоксары, 2022, 515 с.
#
1. Dmitrikov V.F., Shushpanov D.V. Ustoychivost’ i elektromagnit-naya sovmestimost’ ustroystv i sistem elektropitaniya (Stability and Electromagnetic Compatibility of Devices and Power Supply Systems). M.: NTI «Goryachaya liniya-Telekom», 2019, 540 p.
2. Dmitrikov V.F., Shushpanov D.V. Fizika volnovyh protsessov i radiotehnicheskie sistemy – in Russ. (Physics of Wave Processes and Radio Engineering Systems), 2018, vol. 21, No. 3, pp. 7–11.
3. Dmitrikov V.F., Shushpanov D.V. Elektropitanie – in Russ. (Power Supply), 2012, No. 2, pp. 5–19.
4. Severns R., Blum G. Impul’snye preobrazovateli postoyannogo napryazheniya dlya sistem vtorichnogo elektropitaniya (DC Voltage Pulse Converters for Secondary Power Supply Systems). M.: Energoatomizdat, 1988, 294 p.
5. Sirotskiy M.S., Pugachev A.A. Avtomatizatsiya i modelirovanie v proektirovanii i upravlenii – in Russ. (Automation and Modeling in Design and Management), 2024, No. 1 (23), pp. 81–88.
6. Datta S., Sriramalakshmi P. Two-Stage Boost Inverter for Wave Energy Conversion. – Advances in Renewable Energy and Its Grid Integration: Lecture Notes in Electrical Engineering, 2023, vol. 1041, pp. 171–185, DOI: 10.1007/978-981-99-2283-3_15.
7. Tishchenko A.K. et al. Vestnik Voronezhskogo gosudarstven-nogo tehnicheskogo universiteta – in Russ. (Bulletin of the Voronezh State Technical University), 2020, vol. 16, No. 1, pp. 39–44.
8. Belov G.A., Abramov S.V. Elektrichestvo – in Russ. (Electricity), 2014, No. 7, pp. 49–57.
9. Ishakov A.S. et al. Elektrichestvo – in Russ. (Electricity), 2022, No. 12, pp. 48–58.
10. Babakov N.A. et al. Teoriya avtomaticheskogo upravleniya. Ch. 1. Teoriya lineynyh sistem avtomaticheskogo upravleniya (Theory of Automatic Control. Part 1. Theory of Linear Automatic Control Systems). M.: Vysshaya shkola, 1986, 367 p.
11. Zhusubaliyev Zh.T., Mosekilde E. Bifurcations and Chaos in Piece-Wise-Smooth Dynamical Systems. Singapore: World Scientific, 2003, 376 p.
12. Zhusubaliev Zh.T. et al. Vestnik SPbU. Prikladnaya matematika. Informatika. Protsessy upravleniya – in Russ. (Bulletin of SPbU. Applied Mathematics. Computer Science. Management Pro-cesses), 2024, vol. 20, No. 1, pp. 62–78.
13. Mihal’chenko S.G. et al. Izvestiya Tomskogo politehnicheskogo universiteta. Inzhiniring georesursov – in Russ. (Proceedings of Tomsk Polytechnic University. Georesource Engineering), 2020, vol. 331, No. 12, pp. 215–225.
14. Andriyanov A.I., Baranchikov M.V. Vestnik MEI – in Russ. (Bulletin of the MPEI), 2024, No. 6, pp. 11–19.
15. Andriyanov A.I. Teoriya sistem upravleniya tranzistornyh preobrazovateley postoyannogo napryazheniya (Theory of Control Systems of Transistor DC Voltage Converters). Kursk: Universitetskaya kniga, 2023, 145 p.
16. Belov G.A. Teoriya impul’snyh preobrazovateley (Theory of Pulse Converters). Cheboksary: Izd-vo Chuvashskogo universiteta, 2016, 330 p.
17. Andriyanov A.I., Sachenko E.A. Doklady akademii nauk vysshey shkoly Rossiyskoy Federatsii – in Russ. (Reports of the Academy of Sciences of the Higher School of the Russian Federation), 2016, No. 2 (31), pp. 26–42.
18. Andriyanov A.I. Razvitie teorii upravleniya nelineynymi dinamicheskimi protsessami impul’snyh sistem elektropitaniya: dis. … doktora tehn. nauk (Development of the Theory of Control of Nonlinear Dynamic Processes of Pulsed Power Supply Systems: Dis. … Dr. Sci. (Eng.)). Cheboksary, 2022, 515 p
2. Дмитриков В.Ф., Шушпанов Д.В. Основные научные проблемы построения отечественных агрегатированных (сложных) приборов и распределенных систем вторичного электропитания и причины отставания их характеристик от современных зарубежных аналогов. – Физика волновых процессов и радиотехнические системы, 2018, т. 21, № 3, с. 7–11.
3. Дмитриков В.Ф., Шушпанов Д.В. Устойчивость систем электропитания. – Электропитание, 2012, № 2, с. 5–19.
4. Севернс Р., Блум Г. Импульсные преобразователи постоянного напряжения для систем вторичного электропитания. М.: Энергоатомиздат, 1988, 294 с.
5. Сиротский М.С., Пугачев А.А. Математическое моделирование срока службы свинцово-кислотных аккумуляторных батарей для источников бесперебойного питания. – Автоматизация и моделирование в проектировании и управлении, 2024, № 1 (23), с. 81–88.
6. Datta S., Sriramalakshmi P. Two-Stage Boost Inverter for Wave Energy Conversion. – Advances in Renewable Energy and Its Grid Integration: Lecture Notes in Electrical Engineering, 2023, vol. 1041, pp. 171–185, DOI: 10.1007/978-981-99-2283-3_15.
7. Тищенко А.К. и др. Анализ динамических свойств солнечных батарей для космических аппаратов. – Вестник Воронежского государственного технического университета, 2020, т. 16, № 1, с. 39–44.
8. Белов Г.А., Абрамов С.В. Анализ устойчивости и показателей качества переходных процессов в одноконтурной системе управления понижающим импульсным преобразователем. – Электричество, 2014, № 7, с. 49–57.
9. Исхаков А.С. и др. Прямое апериодическое управление понижающим широтно-импульсным преобразователем. – Электричество, 2022, № 12, с. 48–58.
10. Бабаков Н.А. и др. Теория автоматического управления. Ч. 1. Теория линейных систем автоматического управления. М.: Высшая школа, 1986, 367 с.
11. Zhusubaliyev Zh.T., Mosekilde E. Bifurcations and Chaos in Piece-Wise-Smooth Dynamical Systems. Singapore: World Scientific, 2003, 376 p.
12. Жусубалиев Ж.Т. и др. О бифуркациях хаотических аттракторов в широтно-импульсной системе управления. – Вестник СПбУ. Прикладная математика. Информатика. Процессы управления, 2024, т. 20, № 1, с. 62–78.
13. Михальченко С.Г. и др. Бифуркационные явления в преобразователе напряжения с частотно-импульсным управлением для ветрогенераторной установки. – Известия ТПУ. Инжиниринг георесурсов, 2020, т. 331, № 12, с. 215–225.
14. Андриянов А.И., Баранчиков М.В. Разработка математической модели двухкаскадного преобразователя постоянного напряжения. – Вестник МЭИ, 2024, № 6, с. 11–19.
15. Андриянов А.И. Теория систем управления транзисторных преобразователей постоянного напряжения. Курск: Университетская книга, 2023, 145 с.
16. Белов Г.А. Теория импульсных преобразователей. Чебоксары: Изд-во Чувашского университета, 2016, 330 с.
17. Андриянов А.И., Саченко Е.А. Математическая модель транзисторных управляемых выпрямителей в режиме рекуперации электроэнергии. – Доклады академии наук высшей школы Российской Федерации, 2016, № 2 (31), с. 26–42.
18. Андриянов А.И. Развитие теории управления нелинейными динамическими процессами импульсных систем электропитания: дис. … доктора техн. наук. Чебоксары, 2022, 515 с.
#
1. Dmitrikov V.F., Shushpanov D.V. Ustoychivost’ i elektromagnit-naya sovmestimost’ ustroystv i sistem elektropitaniya (Stability and Electromagnetic Compatibility of Devices and Power Supply Systems). M.: NTI «Goryachaya liniya-Telekom», 2019, 540 p.
2. Dmitrikov V.F., Shushpanov D.V. Fizika volnovyh protsessov i radiotehnicheskie sistemy – in Russ. (Physics of Wave Processes and Radio Engineering Systems), 2018, vol. 21, No. 3, pp. 7–11.
3. Dmitrikov V.F., Shushpanov D.V. Elektropitanie – in Russ. (Power Supply), 2012, No. 2, pp. 5–19.
4. Severns R., Blum G. Impul’snye preobrazovateli postoyannogo napryazheniya dlya sistem vtorichnogo elektropitaniya (DC Voltage Pulse Converters for Secondary Power Supply Systems). M.: Energoatomizdat, 1988, 294 p.
5. Sirotskiy M.S., Pugachev A.A. Avtomatizatsiya i modelirovanie v proektirovanii i upravlenii – in Russ. (Automation and Modeling in Design and Management), 2024, No. 1 (23), pp. 81–88.
6. Datta S., Sriramalakshmi P. Two-Stage Boost Inverter for Wave Energy Conversion. – Advances in Renewable Energy and Its Grid Integration: Lecture Notes in Electrical Engineering, 2023, vol. 1041, pp. 171–185, DOI: 10.1007/978-981-99-2283-3_15.
7. Tishchenko A.K. et al. Vestnik Voronezhskogo gosudarstven-nogo tehnicheskogo universiteta – in Russ. (Bulletin of the Voronezh State Technical University), 2020, vol. 16, No. 1, pp. 39–44.
8. Belov G.A., Abramov S.V. Elektrichestvo – in Russ. (Electricity), 2014, No. 7, pp. 49–57.
9. Ishakov A.S. et al. Elektrichestvo – in Russ. (Electricity), 2022, No. 12, pp. 48–58.
10. Babakov N.A. et al. Teoriya avtomaticheskogo upravleniya. Ch. 1. Teoriya lineynyh sistem avtomaticheskogo upravleniya (Theory of Automatic Control. Part 1. Theory of Linear Automatic Control Systems). M.: Vysshaya shkola, 1986, 367 p.
11. Zhusubaliyev Zh.T., Mosekilde E. Bifurcations and Chaos in Piece-Wise-Smooth Dynamical Systems. Singapore: World Scientific, 2003, 376 p.
12. Zhusubaliev Zh.T. et al. Vestnik SPbU. Prikladnaya matematika. Informatika. Protsessy upravleniya – in Russ. (Bulletin of SPbU. Applied Mathematics. Computer Science. Management Pro-cesses), 2024, vol. 20, No. 1, pp. 62–78.
13. Mihal’chenko S.G. et al. Izvestiya Tomskogo politehnicheskogo universiteta. Inzhiniring georesursov – in Russ. (Proceedings of Tomsk Polytechnic University. Georesource Engineering), 2020, vol. 331, No. 12, pp. 215–225.
14. Andriyanov A.I., Baranchikov M.V. Vestnik MEI – in Russ. (Bulletin of the MPEI), 2024, No. 6, pp. 11–19.
15. Andriyanov A.I. Teoriya sistem upravleniya tranzistornyh preobrazovateley postoyannogo napryazheniya (Theory of Control Systems of Transistor DC Voltage Converters). Kursk: Universitetskaya kniga, 2023, 145 p.
16. Belov G.A. Teoriya impul’snyh preobrazovateley (Theory of Pulse Converters). Cheboksary: Izd-vo Chuvashskogo universiteta, 2016, 330 p.
17. Andriyanov A.I., Sachenko E.A. Doklady akademii nauk vysshey shkoly Rossiyskoy Federatsii – in Russ. (Reports of the Academy of Sciences of the Higher School of the Russian Federation), 2016, No. 2 (31), pp. 26–42.
18. Andriyanov A.I. Razvitie teorii upravleniya nelineynymi dinamicheskimi protsessami impul’snyh sistem elektropitaniya: dis. … doktora tehn. nauk (Development of the Theory of Control of Nonlinear Dynamic Processes of Pulsed Power Supply Systems: Dis. … Dr. Sci. (Eng.)). Cheboksary, 2022, 515 p
Downloads
Published
2025-06-26
Issue
Section
Article
